问题
解答题
已知函数f(x)=b•ax(其中a,b为常数,a>0且a≠1)的图象经过点(1,6),(3,24). (1)确定f(x)的解析式; (2)若不等式(
|
答案
(1)∵函数f(x)=b•ax(其中a,b为常数,a>0且a≠1)的图象经过点(1,6),(3,24),
∴
,解得a=2,b=3,b•a=6 b•a3=24
∴f(x)=3•2x.
(2)∵a=2,b=3,不等式(
)x+(1 a
)x≥m在(-∞,1]上恒成立,1 b
∴(
)x+(1 2
)x≥m在(-∞,1]上恒成立,1 3
设g(x)=(
)x+(1 2
)x,1 3
则g(x)在(-∞,1]上是减函数,
∴在(-∞,1]上,g(x)min=g(1)=
+1 2
=1 3
.5 6
∴mmax=
,5 6
故实数m的最大值是
.5 6