证明：（1）在f（m+n）=f（m）•f（n）中，

取m＞0，n=0，

有f（m）=f（m）•f（0），

∵x＞0时，0＜f（x）＜1，

∴f（0）=1                                               …（2分）

（2）设m=x＜0，n=-x＞0，

则0＜f（-x）＜1，

∴f（m+n）=f（0）=f（x）•f（-x）=1

∴f（x）=

1

f(-x)•

＞1，

即x＜0时，f（x）＞1                                         …（5分）

（3）∵f（x）是定义在R上单调函数，

又f（0）=1＞f(4)=

1

16

∴f（x）是定义域R上的单调递减函数                                                 …（6分）

f(4)=f2(2)=

1

16

，且由已知f（2）＞0，

∴f（2）=

1

4

                                …（7分）

∴原不等式变为f[(x2-1)+(a-2x)]≤

1

4

，

即f（x²-2x+a-1）≤f（2）…（8分）

∴f（x）是定义域R上的单调递减函数可得，

x²-2x+a-1≥2对任意实数x恒成立

即x²-2x+a-3≥0对任意实数x恒成立

∴△=4-4（a-3）≤0，

∴a≥4                                                    …（10分）