问题
解答题
（河南省许昌平顶山·2010届高三调研）{an}是等差数列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n项和Sn>0成立的最大自然数n。
答案
4018
由{an}是等差数列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，知
，且
，
。由等差数列的性质知
；而
，从而使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为4018.
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