问题
填空题
已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．
答案
不等式f（x）≥g（x）
即3x2-2x+1≥ax2对任意的正实数x恒成立，
即不等式a≤
对任意的正实数x恒成立．3x 2-2x+1 x 2
设a（x）=
，即a（x）=3-3x 2-2x+1 x 2
+2 x
，当x＞0时，它的最小值为2，1 x 2
∴a≤2
故答案为a≤2．