问题
填空题
已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+a•cosπx，若f（1）=2，则实数a=______．
答案
因为函数f（x）是奇函数，
∴f（1）=-f（-1）=2；
∴f（-1）=-2．
∴（-1）2+a•cosπ（-1）=-2⇒1-a=-2⇒a=-3．
故答案为：-3．
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已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+a•cosπx，若f（1）=2，则实数a=______．
因为函数f（x）是奇函数，
∴f（1）=-f（-1）=2；
∴f（-1）=-2．
∴（-1）2+a•cosπ（-1）=-2⇒1-a=-2⇒a=-3．
故答案为：-3．