问题
解答题
已知{an}是
等比数列，a1=2，a3=18，{bn}是等差数列b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n－2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n="1," 2……，试比较Pn与Qn的大小并证明你的结论。
答案
（1）bn=3n-1（2）sn=
n2+
n（3）见解析
（1）q2=
=9,q=±3。当q=－3时，a1+a2+a3=14＜20不合题意，舍去。当时q=3时，a1+a2+a3=26＞20符合题意。由4b1+
d=26得d=3；bn=3n-1
（2）sn=n2+n
（3）Pn=nb1+
3d=
n2－
n Qn=nb10+2d=3n2+26n
Pn－Qn=n(n－19) 当n≥20时Pn＞Qn 当n=19时Pn=Qn 当n≤18时Pn≤Qn