问题 选择题
设F1,F2是椭圆
x2
8
+
y2
4
=1
的左、右两个焦点,P是椭圆上的点,|PF1|•|PF2|=5,则cos∠F1PF2等于(  )
A.-
3
5
B.-
1
10
C.
1
10
D.
3
5
答案

∵F1,F2是椭圆

x2
8
+
y2
4
=1的左、右两个焦点,P是椭圆上的点,

∴|PF1|+|PF2|=4

2
,|F1F2|=4

∵|PF1|•|PF2|=5

∴|PF1|2+|PF2|2=22

∴cos∠F1PF2=

22-16
2×5
=
6
10
=
3
5

故选D.

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