问题 选择题
定义在R上的函数y=f(x)满足下列两个条件:(1)对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);(2)y=f(x+2)的图象关于y轴对称.则下列结论中,正确的是(  )
A.f(
1
2
)<f(
5
2
)<f(3)
B.f(
1
2
)<f(3)<f(
5
2
)
C.f(7)<f(
1
2
)<f(
5
2
)
D.f(7)<f(
5
2
)<f(
1
2
)
答案

∵对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);

∴函数y=f(x)在区间[0,2)上为增函数

又∵y=f(x+2)的图象关于y轴对称

∴函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称

即函数y=f(x)在区间(2,4]上为减函数,且f(

1
2
)=f(
7
2
)

f(

7
2
)<f(3)<f(
5
2
)

f(

1
2
)<f(3)<f(
5
2
)

故选B

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