问题
选择题
定义在R上的函数y=f(x)满足下列两个条件:(1)对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);(2)y=f(x+2)的图象关于y轴对称.则下列结论中,正确的是( )
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答案
∵对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
∴函数y=f(x)在区间[0,2)上为增函数
又∵y=f(x+2)的图象关于y轴对称
∴函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称
即函数y=f(x)在区间(2,4]上为减函数,且f(
)=f(1 2
)7 2
∴f(
)<f(3)<f(7 2
)5 2
∴f(
)<f(3)<f(1 2
)5 2
故选B