问题
选择题
已知函数f（x）在（-∞，2]为增函数，且f（x+2）是R上的偶函数，若f（a）≤f（3），则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤1
B．a≥3
C．1≤a≤3
D．a≤1或a≥3
答案
∵f（x+2）是R上的偶函数，∴f（x+2）=f（-x+2）
∴f（x）图象的对称轴为x=2，
∵f（x）在（-∞，2]上是增函数，∴f（x）在（2，+∞）上是减函数，
∵f（a）≤f（3），且f（3）=f（1），
∴a≤1或a≥3，
故选D．