问题 选择题
设F1、F2是椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=-
3
2
a
上一点,△F1PF2是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5
答案

x=-

3
2
a交x轴于点M,

∵△F1PF2是底角为30°的等腰三角形

∴∠PF1F2=120°,|PF1|=|F2F1|,且|PF1|=2|F1M|.

∵P为直线x=-

3
2
a上一点,

∴2(-c+

3a
2
)=2c,解之得3a=4c

∴椭圆E的离心率为e=

c
a
=
3
4

故选:C

单项选择题 A1型题
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