问题
选择题
设F1、F2是椭圆E:
|
答案
设x=-
a交x轴于点M,3 2
∵△F1PF2是底角为30°的等腰三角形
∴∠PF1F2=120°,|PF1|=|F2F1|,且|PF1|=2|F1M|.
∵P为直线x=-
a上一点,3 2
∴2(-c+
)=2c,解之得3a=4c3a 2
∴椭圆E的离心率为e=
=c a 3 4
故选:C
设F1、F2是椭圆E:
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设x=-
a交x轴于点M,3 2
∵△F1PF2是底角为30°的等腰三角形
∴∠PF1F2=120°,|PF1|=|F2F1|,且|PF1|=2|F1M|.
∵P为直线x=-
a上一点,3 2
∴2(-c+
)=2c,解之得3a=4c3a 2
∴椭圆E的离心率为e=
=c a 3 4
故选:C