我国航天局宣布,我国已启动“登月工程”,2007年之前将发射绕月飞行的飞船,2010年左右实现登月飞行。下面是与登月行动有关的一个问题。人类为了探测距地球约30万公里的月球,发射了一辆四轮的登月探测小车,它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10秒向地球发射一次信号,探测器上还装有两个相同的减速器(其中一个是备用的),这种减速器最多能使小车产生5米/秒2的加速度。某次探测中,探测器的自动导航系统出现故障,探测器因匀速前进而不能避开正前方的障碍物,此时,地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表是控制中心的显示屏上的数据信息:
收到信号的时间 | 发射信号的时间 | 信号的内容 |
9时10分20秒 | 与前方障碍物相距52米 | |
9时10分30秒 | 与前方障碍物相距32米 | |
9时10分33秒 | 使小车以2米/秒2的加速度减速 | |
9时10分40秒 | 与前方障碍物相距12米 |
(1)请通过对上述数据分析,求出小车的运动速度。
(2)请通过对上述数据分析,判断减速器是否执行了减速命令。
(3)若减速器未执行减速命令,科学家需启动另一个备用减速器。欲使小车避免与障碍物相撞,备用减速器的加速度至少应设定为多少?
(1)2m/s
(2)小车没有减速
(3)1m/s2
(1)S1="52-32=20m " t1="10s " V=S1/t1="2m/s " (2分)
(2)S2="32-12=20m " t2="10s " V=S2/t2="2m/s " 小车没有减速 (2分)
(3)t=S月地/c="1s " t总="1+3+1=5s " (2分)
9时10分39秒小车与前方障碍物相距12米 (2分)
9时10分44秒小车收到信号,小车又前进了s3="V" t总="10m " (2分)
此时小车与前方障碍物相距s4="2m " a=V2/2S4=1m/s2 (2分)
备用减速器的加速度大于1米/秒2就不会与障碍物相撞了