问题 选择题
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-
5
2
)
=(  )
A.-
1
2
B.-
1
4
C.
1
4
D.
1
2
答案

∵f(x+2)=f(x)

∴函数f(x)的周期为T=2

f(-

5
2
) =f(-
1
2
)

又∵f(x)是R上的奇函数

f(-

1
2
) =-f(
1
2
)

又∵当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x)

f(

1
2
) =2×
1
2
×(1-
1
2
) =
1
2

f(-

5
2
) =f(-
1
2
)=-f(
1
2
) =-
1
2

故选A

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