问题
解答题
设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.
（1）若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式；
（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.
答案
（1）由S14=98，得2a1+13d=14,
又a11=a1+10d=0.
解得a1=20,d=-2,因此{an}的通项公式是
an=22-2n,（n=1,2,3,…）.
(2)由
，得
即
.
解得-
﹤d≤-
,又d∈Z,故d=-1.
∴10＜a1≤12,a1∈Z，故a1=11或a1=12.
所以，所有可能的数列{an}的通项公式是
an=12-n和an=13-n,（n=1,2,3…）.