∵直线y=

2

2

x与该椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，∴M(c，

b2

a

)．

∴

b2

a

=

2

2

c，又a²=b²+c²，a²=16，b²=m²，

∴m⁴+8m²-128=0，

解得m²=8，m＞0，∴m=2

2

．

故答案为：2

2

．