问题 解答题
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-
1
2
)x+m2-2=0

(1)m取什么值时,方程有两个实数根?
(2)若方程的两个实数根x1,x2互为相反数,求m的值.
答案

(1)∵a=1,b=2(m-

1
2
),c=m2-2

根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系有:

△=b2-4ac=[-2(m-

1
2
)]2-4×1×(m2-2)≥0

∴m≤

9
4

(2)∵方程的两个实数根x1,x2互为相反数

∴x1+x2=-

b
a
=-2(2m-
1
2
)=-4m+1=0,

解得:m=

1
4

判断题
问答题