问题
填空题
设F1、F2为椭圆16x2+25y2=400的焦点，P为椭圆上的一点，则△PF1F2的周长是______，△PF1F2的面积的最大值是______．
答案
由题意知：
椭圆：
+x2 25
=1y2 16
a=5，b=4，c=3
△PF1F2周长=2a+2c=10+6=16．
由于F1F2一定，只须高最大即可，结合图形知，
△PF1F2的面积的最大值=
×F1F2×b=bc=121 2
故答案为：16；12．
