问题
解答题
若奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．
答案
∵函数f（x）的定义域是（-1，1），
∴-1＜1-m＜1 ①，-1＜1-2m＜1 ②，
又f（x）是奇函数，∴f（1-m）+f（1-2m）＞0可变为f（1-m）＞f（2m-1），
又f（x）在（-1，1）内是减函数，∴1-m＜2m-1③，
由①、②、③，得
，-1＜1-m＜1 -1＜1-2m＜1 1-m＜2m-1
∴
，解得0＜m＜0＜m＜2 0＜m＜1 m＜ 2 3
，2 3
∴实数m的取值范围是（0，
）．2 3