问题 填空题
已知点P是椭圆
x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)
上的动点,F1,F2为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2平分线上的一点,且F1M⊥MP,则OM的取值范围是______.
答案

如图,延长PF2,F1M,交与N点,∵PM是∠F1PF2平分线,且F1M⊥MP,

∴|PN|=|PF1|,M为F1F2中点,

连接OM,∵O为F1F2中点,M为F1F2中点

∴|OM|=

1
2
|F2N|=
1
2
||PN|-|PF2||=
1
2
||PF1|-|PF2||

∵在椭圆

x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)中,设P点坐标为(x0,y0

则|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0

∴||PF1|-|PF2||=|a+ex0+a-ex0|=|2ex0|=|x0|

∵P点在椭圆

x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)上,∴|x0|∈[0,4],

又∵当|x0|=4时,F1M⊥MP不成立,∴|x0|∈[0,4)

∴|OM|∈[0,2)

故答案为[0,2)

单项选择题
材料分析题

2011年3月,十一届全国人大四次会议召开并受到广泛关注,“民”“会”之间有呼有应。阅读材料,回答问题。

民有所“呼”

在某全国人大代表征集民意的网页上,我一口气提了6条建议,如物价涨得太快、食品安全令人担忧、房价居高不下、社会分配不合理等。

                                                                                       ——一位普通民众

“会”有所应

保持物价总水平基本稳定……

坚定不移地搞好房地产市场调控……

完善食品安全监管体制机制……

合理调整收入分配关系……

                                     ——摘自温 * * * * 的《政府工作报告》

(1)该“民”行使了哪项政治权利?他的呼声反映了我国当前的哪些民生问题?

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(2)列举政府“调整收入分配”的实例一例,并说说它的作用。

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(3)上述材料体现了我国哪项政治制度?为什么要实行这项制度?

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