已知点P是椭圆x216+y212=1(y≠0)上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦

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问题填空题

已知点P是椭圆

=1(y≠0)上的动点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F₁PF₂平分线上的一点，且F₁M⊥MP，则OM的取值范围是______．

答案

如图，延长PF₂，F₁M，交与N点，∵PM是∠F₁PF₂平分线，且F₁M⊥MP，

∴|PN|=|PF₁|，M为F₁F₂中点，

连接OM，∵O为F₁F₂中点，M为F₁F₂中点

∴|OM|=

|F₂N|=

||PN|-|PF₂||=

||PF₁|-|PF₂||

∵在椭圆

=1(y≠0)中，设P点坐标为（x₀，y₀）

则|PF₁|=a+ex₀，|PF₂|=a-ex₀，

∴||PF₁|-|PF₂||=|a+ex₀+a-ex₀|=|2ex₀|=|x₀|

∵P点在椭圆

=1(y≠0)上，∴|x₀|∈[0，4]，

又∵当|x₀|=4时，F₁M⊥MP不成立，∴|x₀|∈[0，4）

∴|OM|∈[0，2）

故答案为[0，2）

阅读理解与欣赏

阅读的要素

王安忆

①阅读的第一要素，我想是信赖。相信我们所读到的东西，这常常是发生在我们少年的时候。那个年龄，心灵像一张白纸，无条件地相信任何事情。书本给我们神圣的感觉，好比人生的老师。我们总是把书本上的话抄在日记本上，还总是将书本上的话赠来赠去。这是一个非常容易受影响的时期，是精神世界最初的建设时期。假如我们幸运地读到真正的好书，那么，一生都受益无穷。不过，很多时候的情况恰恰相反。但是，尽管是这样一个不安全的时期，我也以为怀疑主义是最大的不幸。这会使我们丧失阅读的最大乐趣——那种满怀情感的接受，那种对充实内心的渴望。怀疑设立的防线又会使自己孤立，久而久之，内心便会寂寞又空虚。

②当我们逐渐成长起来之后，我们便也逐渐形成了对这个世界的看法：它不仅来自阅读，更来自直接的经验。假如我们依然热爱阅读，并且依然对阅读保持信赖，便会自觉地去芜存菁，选择那些真正的好书，前段时间阅读好书的经历帮助了我们，从人生中得到的真情实感也帮助了我们。阅读和阅历使我们几乎是本能地懂得哪些是好书，哪些是作者以诚实与信赖写下来的文字。我们仍然以信赖的态度读书，而这时候的阅读却是一种理性的信赖。我们和书本之间建立起一种平等的关系，书本是我们的朋友。理性的信赖还可以有效地抵御怀疑主义的侵害，这时候的阅读对于拓展我们不免狭窄的个人经验大有好处。假如个人经验偏于悲观，它便提供给光明的景象；假如个人经验偏于万事无忧，它则提醒我们不幸的存在。它可使我们保持乐观、善良、开阔的精神。在一个人对世界的观念已经形成的中年阶段，阅读可为我们作出补充和修正，使之达到健康完美的境地。

③晚年时的阅读信赖，我想应是建立在宽容之上。因为这时候的经验已经成熟到可与任何书本作一个比较，这是该作出结论的时期。假如前两个阶段我们保持了阅读的良性循环，这时便能够再上升一格。在持有自己的经验与结论的同时，善解并诚挚地去观看别人的人生所得，看到人类无穷多的心灵景观。这时候，我们应当如同相信自己一样去读书，书会和我们融为一体，我们其实也是在读着自己。这时候的自己，应该有一颗能够包容一切的心灵，读书就提供这样的好机会。当然，我这里指的是人类写下的最好的那类书。（选自《读者》2009年第17期）

1．本文的中心论点是什么？

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2．请简要概括阅读信赖在不同时期的特点。

少年时代：_______________________________________；

中年阶段：_______________________________________；

晚年时期：_______________________________________。

3．文章最后一句话“当然，我这里指的是人类写下的最好的那类书”能否去掉？请简要说明原因。

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4．同学们正处在青春年少时，正如作者所说“这是一个非常容易受影响的时期，是精神世界最初的建设时期”，请你结合你的阅读经历说说自己的“阅读信赖”吧。

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