∵方程有两个不相等的实数根，

∴△=b²-4ac=4（m-

1

2

）²-4（m²-2）＞0，

即4m＜9，解得m＜

9

4

，

根据根与系数的关系得：x₁+x₂=2（m-

1

2

），x₁x₂=m²-2，

∴x₁²+x₂²-x₁x₂=（x₁+x₂）²-3x₁x₂=4（m-

1

2

）²-3（m²-2）=12，

整理得：（m-5）（m+1）=0，

解得：m₁=5（舍去），m₂=-1，

则m的值为-1．

故选A