问题
选择题
已知函数f（x）=x-2，则（ ）
A．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上单调增
B．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上单调增
C．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上单调减
D．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上单调减
答案
由f（x）=
可知函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称．1 x2
∀实数x≠0，则-x在定义域内，且f（-x）=
=1 (-x)2
=f(x)，故函数f（x）为偶函数．1 x2
又当x＞0时，f′(x)=-
＜0，∴函数在（0，+∞）上单调递减．2 x3
由以上可知：正确答案为C．
故选C．