问题
选择题
若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（ ）
A．x2-px=0
B．2x2-2px+p2-1=0
C．2x2-2px-p2+1=0
D．2x2-2px+p2=0
答案
∵sinα+cosα=p，两边平方，
得sin2α+cos2α+2sinα•cosα=p2，
∴1+2sinα•cosα=p2，
∴sinα•cosα=
，p2-1 2
故所求方程为：x2-px+
=0，p2-1 2
即2x2-2px+p2-1=0．
故选B．