问题
选择题
若sinα+cosα=p,则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是( )
A.x2-px=0
B.2x2-2px+p2-1=0
C.2x2-2px-p2+1=0
D.2x2-2px+p2=0
答案
∵sinα+cosα=p,两边平方,
得sin2α+cos2α+2sinα•cosα=p2,
∴1+2sinα•cosα=p2,
∴sinα•cosα=
,p2-1 2
故所求方程为:x2-px+
=0,p2-1 2
即2x2-2px+p2-1=0.
故选B.