问题
选择题
从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，要使酒精浓度低于10%,则至少应倒( )
A．5次
B．3次
C．4次
D．6次
答案
答案：C
设开始浓度为1，操作一次后溶液的浓度是
，设操作n次后，溶液浓度为
，则
,即
,所以操作每一次后溶液的浓度是以
为公比,为首项的等比数列.∴
,得
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从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，要使酒精浓度低于10%,则至少应倒( )
A．5次
B．3次
C．4次
D．6次
答案：C
设开始浓度为1，操作一次后溶液的浓度是，设操作n次后，溶液浓度为，则,即,所以操作每一次后溶液的浓度是以为公比,为首项的等比数列.∴,得.