问题
填空题
关于x的不等式ax＜ex在x∈（0，1）上恒成立，则a的取值范围是______．
答案
当x∈（0，1）时，ax＜ex⇔a＜
，ex x
令f（x）=
，则问题等价于a＜f（x）min，ex x
则f′（x）=
=xex-ex x2
，(x-1)ex x2
所以f′（x）＜0，即f（x）在（0，1）上单调递减，
所以当x∈（0，1）时，f（x）＞e，
所以a≤e，
故答案为：（-∞，e]．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”