问题
解答题
已知x1，x2是关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的两非零实数根：问x1与x2能否同号，若能同号，请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明理由．
答案
∵方程有两非零实数根，
∴△=16（m-1）2-16m2=16m2-32m+16-16m2=16-32m≥0，
∴m≤
，1 2
∵x1+x2=-
=1-m，x1x2=4(m-1) 4
，m2 4
∵1-m＞0，
＞0，m2 4
∴m≠0且m≤
时，x1与x2能同号．1 2