由

y= 1 4 x2 x2 3 + y2 4 =1

得，抛物线y=

1

4

x2及曲线

x2

3

+

y2

4

=1(x＜0，y＞0)在第二象限的交点纵坐标为

2

3

，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则0≤y₁≤

2

3

，

2

3

≤y₂≤2，

由可得，三角形ABN的周长l=|AN|+|AB|+|BN|=y₁+

p

2

+y₂-y₁+a-ey2

=

p

2

+a+

1

2

y₂=3+y₂，∵，

2

3

≤y₂≤2，

∴

10

3

≤3+y₂≤4

故选C．