问题
填空题
若点P在椭圆x2+2y2=2上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______．
答案
由椭圆的方程可得 a=
，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，2
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2
①，2
Rt△F1PF2 中，由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2，
∴△F1PF2的面积是
m•n=1．1 2
故答案为：1．