问题
填空题
在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为______．
答案
建立如图坐标系
RT△ABC周长：4a，
4a=1+1+
=2+2
则a=2
，2+ 2 4
记AB上的另一个焦点为D，
则AD=2a-AC=
，2 2
在RT△ACD中，∠A=90°，AC=1，AD=
，2 2
则2c=CD=
=1+ 1 2
，6 2
则c=
，6 4
e=
=c a
=6 4 2+ 2 4
-6
．3
故答案为：
-6
．3
