∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （

1

2

）=0，

∴f （-

1

2

）=0，且在区间（-∞，0）上单调递减，

∵当x＜0，当-

1

2

＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0

当x＞0，当0＜x＜

1

2

时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0

综上xf（x）＞0的解集为{x|0＜x＜

1

2

或-

1

2

＜x＜0}

故选B