问题
解答题
等差数列{an}的奇数项的和为216，偶数项的和为192，首项为1，项数为奇数，求此数列的末项和通项公式.
答案
a17=47，an=
(n∈N*,n≤17).
设等差数列{an}的项数为2m+1,公差为d,
则数列的中间项为am+1,奇数项有m+1项，偶数项有m项.
依题意，有
S奇=(m+1)am+1="216 " ①
S偶=mam+1="192 " ②
①÷②,得
=
，解得,m=8,
∴数列共有2m+1=17项，把m=8代入②，得a9=24,
又∵a1+a17=2a9，
∴a17=2a9-a1=47，且d=
=
.
an=1+(n-1)×=(n∈N*,n≤17).