问题
解答题
已知不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0对于所有的实数x都成立，求a的取值范围．
答案
当a=0时，原不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0可化为-x-1＜0，即x＞-1．
不满足题意；
当a≠0时，要使不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0对于所有的实数x都成立，
则
，即a＜0 (a-1)2-4a(a-1)＜0
．a＜0 3a2-2a-1＞0
解得：a＜-
．1 3
综上，使不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0对于所有的实数x都成立的a的取值范围是（-∞，-
）．1 3