问题
解答题
已知奇函数f（x）在区间（a，b）上是减函数，证明f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数．
答案
证明：设-b＜x1＜x2＜-a，则a＜-x2＜-x1＜b
因为f（x）在区间（a，b）上是减函数，
所以f（-x2）＞f（-x1），
又f（x）是奇函数，故-f（x2）＞-f（x1）
即f（x1）＞f（x2）…（7分）
∴f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数…（8分）
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”