（1）已知关于x的一元二次方程x2-2kx+

1

2

k2-2=0，

∴△=（-2k）²-4×（

1

2

k²-2）=2k²+8，

∵2k²+8＞0恒成立，

∴不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根．

（2）∵x₁、x₂是方程的两个根，

∴x₁+x₂=2k，x₁•x₂=

1

2

k²-2，

∴x₁²-2kx₁+2x₁x₂=x₁²-（x₁+x₂）x₁+2x₁x₂=x₁x₂=

1

2

k²-2=5，

解得k=±

14

．