椭圆x22+y2b2=1的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若_爱下问搜题

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问题填空题

椭圆

x2

2

+

y2

b2

=1的焦点为F₁，F₂，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若|MN|≤2|F₁F₂|，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为______．

答案

由题意可得|MN|=

2a2

c

=

4

c

，|F₁F₂|=2c，c²=2-b²

∵|MN|≤2|F₁F₂|，

∴

4

c

≤4c

∴c≥1即离心率e=

c

a

的最小值为

1

2

2

，此时有c=1，b=1

∴椭圆方程为

x2

2

+y2=1

故答案为：

x2

2

+y2=1

判断题

西周的宫殿是一种对称的结构。

填空题

在一个容量为15的循环队列中，若头指针front＝6，尾指针rear＝9，则该循环队列中共有 ______个元素。