问题 选择题
已知F1,F2是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的两个焦点,过F2的直线交椭圆于点A,B,若|AB|=5,则|AF1|-|BF2|等于(  )
A.3B.8C.13D.16
答案

∵过F2的直线交椭圆

x2
16
+
y2
9
=1于点A,B,

∴由椭圆的定义可知:|AF1|+|AF2|=8,

∵|AB|=5,

∴|AF2|+|BF2|=5

∴|AF1|-|BF2|=|AF1|+|AF2|-(|AF2|+|BF2|)=8-5=3,

故选A.

单项选择题
单项选择题