若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆_爱下问搜题

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问题选择题

若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．

2

2

D．

3

2

答案

不妨设椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴，左焦点为F₁，短轴的两个顶点分别为B与B′，

∵△BF₁B′为等边三角形，|OF₁|=c，|OB|=b，|BF₁|=

|OF1|2+|OB|2

=

c2+b2

=a，

又b=

1

2

a，

∴c=

3

2

a，

∴该椭圆离心率e=

c

a

=

3

2

．

故选：D．

单项选择题

下列表达式中值为整数的是（）。

A.SQRT（16.0）

B.27/6

C.16**0.5

D.4*1.0

判断题

微波炉不能靠近磁性材料，以防止干扰。