A、氧气和臭氧都是由分子构成的，故A错误；

B、水和双氧水都是由分子构成的，故B错误；

C、金刚石和石墨是由碳原子直接构成的，故C正确；

D、干冰由二氧化碳分子构成的，四氧化三铁由铁离子，亚铁离子和离子构成，故D错误．

故选C．