问题
填空题
若P是椭圆
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答案
由题意，设|PF1|=x，
∵|PF1|+|PF2|=2a=4，∴|PF2|=4-x
∴|PF1|•|PF2|=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4
∵a=2，b=
，∴c=3
=1a2-b2
∴1≤x≤3
∴x=1或3时，k=-x2+4x取最小值3；x=2时，k=-x2+4x取最大值为4
故答案为：4，3．
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若P是椭圆
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由题意，设|PF1|=x，
∵|PF1|+|PF2|=2a=4，∴|PF2|=4-x
∴|PF1|•|PF2|=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4
∵a=2，b=
，∴c=3
=1a2-b2
∴1≤x≤3
∴x=1或3时，k=-x2+4x取最小值3；x=2时，k=-x2+4x取最大值为4
故答案为：4，3．