问题
单项选择题
一次数学竞赛共有30道题,已知答对一题得7分,答错一题倒扣4分,不答得0分。某人在这次竞赛中得了127分,请问他答了多少道题
A.25
B.26
C.27
D.28
答案
参考答案:B
解析: 设答对了x题,答错了y题,且x、y均为整数,由选项可知,x+y≤28,7x-4y=127。已知4y能被4整除。127除以4的余数为3,所以7x除以4的余数也为3。又7除以4的余数为3,所以x除以4的余数应为1,且7x>127,x≥19,则满足条件的x=21或25。当x=21时,y=5,符合题意,此时x+y=26,当x=25时,y=12,x+y>30,不符合题意。故x+y=26,即答了26道题。