问题
选择题
下列判断正确的是（ ）
A．定义在R上的函数f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数
B．定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数
C．定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，在区间（0，+∞）上也是减函数，则f（x）在R上是减函数
D．既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个
答案
A．偶函数的定义可知，f（x）=f（-x）是对定义域内的任何一个x都成立，所以A错误．
B．若函数是减函数，则f（2）＜f（1），所以f（x）在R上不是减函数，正确．
C．设f(x)=
，满足在各自的定义区间上是减函数，但在R上不是减函数，所以C错误．-x，x≤0 -x+1，x＞0
D．满足既是奇函数又是偶函数的函数只有f（x）=0，但只有定义域关于原点对称，都满足条件，所以D错误．
故选B．