依题意，a²-（2a-1）=（a-1）²＞0，

∴方程为

x2

a2

+

y2

2a-1

=1（1＜a≤5）的椭圆的焦点在x轴，

作图如右：

由图知，当l过其右焦点且垂直于x轴时，M点的横坐标x₀最小，

∵F（a-1，0），

∴AB⊥x轴时，l的方程为x=a-1，

由

x2 a2 + y2 2a-1 =1 x=a-1

得：A（a-1，

2a-1

a

），B（a-1，-

2a-1

a

）（1＜a≤5），

∵过A（a-1，

2a-1

a

）点的椭圆的切线方程为：

a-1

a2

x+

2a-1 a

b2

y=1，

∴令y=0，得x=

a2

a-1

=

[(a-1)+1]2

a-1

=（a-1）+

1

a-1

+2，

∵1＜a≤5，

∴x=（a-1）+

1

a-1

+2≥4（当且仅当a=2时取“=”）．

∴x≥4．

当l绕右焦点F顺时针旋转时，x₀的取值越来越大，直至无穷．

∴M点的横坐标x₀的取值范围是[4，+∞）．

故选：A．