用简便方法计算．（1）（-14）4005×162003=______；（2）31

问题解答题

用简便方法计算．
（1）（-

）⁴⁰⁰⁵×16²⁰⁰³=______；
（2）3¹⁸×（-

）⁸=______；
（3）（0.5×3

）¹⁹⁹•（-2×

）²⁰⁰=______；
（4）0.25⁹×2²⁰×25⁹×64³=______．

答案

（1）（-

）⁴⁰⁰⁵×16^{2003
=（-
1
4
）⁴⁰⁰⁵×（4²）²⁰⁰³
=（-
1
4
）⁴⁰⁰⁵×4^{4006
=（-
1
4
）⁴⁰⁰⁵×4⁴⁰⁰⁵×4
=[（-
1
4
）×4]⁴⁰⁰⁵×4
=（-1）×4
=-4；
（2）3¹⁸×（-
1
9
）⁸
=3¹⁸×[-（
1
3
）²]^{8
=3¹⁸×（
1
3
）¹⁶
=3¹⁶⁺²×（
1
3
）^{16
=（3×
1
3
）¹⁶×3^{2
=9；
（3）（0.5×3
2
3
）¹⁹⁹•（-2×3
11）²⁰⁰
=（0.5×
11
3
）¹⁹⁹•（-2×3
11）²⁰⁰
=[0.5×
11
3
×（-2）×3
11]¹⁹⁹×（-2×3
11）
=
6
11
；
（4）0.25⁹×2²⁰×25⁹×64³
=0.25⁹×64³×2²⁰×25⁹
=0.25⁹×（4³）³×4¹⁰×25⁹
=（0.25×4）⁹×（4×25）⁹×4
=4×10¹⁸．}}}}}