如图所示,在闸板上有三个尺寸和形状完全相同的小孔口1、2、3。其中孔口1在下游水面以上,孔中心到上游水面的高差为H,孔口2、3在下游水面以下,孔口的高程不同,上、下游水差为Z,设三个孔通过的流量分别为Q1、Q2、Q3,请判断三个孔口流量的大小关系,正确的是()
A.Q1=Q2=Q3
B.Q1<Q2<Q3
C.Q1<Q2=Q3
D.Q1>Q2>Q3
参考答案:C
解析:
对于孔口1的自由出流,由能量方程得到流量计算公式
式中,μ=εφ为流量系数,ε为孔口断面收缩系数,φ为流速系数,A为孔口断面积,H0为作用总水头,
。通常由于v很小,行进水头
可以略去不计,即H0=H。
对于孔口2、3的淹没出流,其流量计算公式是
式中,μ为淹没出流的流量系数,与自由出流时相同。
因三个孔口的尺寸和形状相同,流量系数μ相同,但自由出流的作用水头H小于淹没出流的作用水头Z,即H<Z,得到Q1<Q2,而孔口2和孔口3的作用水头都等于Z,得到Q2=Q3。所以三个孔口的流量关系为Q1<Q2=Q3,故答案是C。