∵椭圆的标准方程为

x2

4

+

y2

3

=1，P是这个椭圆上任意一点，F₁，F₂是它的两个焦点，

∴2a=4，c=1，

∴|PF₁|•|PF₂|≤(

|PF1|+|PF2|

2

)2=4，当且仅当|PF₁|=|PF₂|=2时取等号．

此时，点P为该椭圆与y轴的交点，

∵2a=4，c=1，b=

3

∴|PF₁|=|PF₂|=2=|F₁F₂|，

∴P、F₁、F₂三点组成一个正三角形．

故选B．