问题 选择题
若椭圆x2+
y2
2
=a2(a>0)
和连接A(1,1)、B(2,3)两点的线段没有公共点,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,
6
2
]
B.[
6
2
34
2
]
C.[
34
2
,+∞]
D.(0,
6
2
)∪(
34
2
,+∞)
答案

∵椭圆x2+

y2
2
=a2(a>0)和连接A(1,1)、B(2,3)两点的线段没有公共点,

∴A、B都在椭圆内或A、B都在椭圆外

当点A、B都在椭圆内,则

1+
1
2
a2
4+
9
2
a2
解得a>
34
2

当点A、B都在椭圆外,则

1+
1
2
a2
4+
9
2
a2
解得0<a<
6
2

∴实数a的取值范围是(0,

6
2
)∪(
34
2
,+∞)

故选D

单项选择题
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