微分方程y″+2y′+10y=0的通解y=______。
A.c1e-x+c2ex
B.e-x(c1cosx+c2sinx)
C.e-x(c1cos3x+c2sin3x)
D.e-x(c1+c2x)
参考答案:C
解析:考查二阶常系数线性齐次方程的求法。
特征方程为r2+2r+10=0,解得r1,2=-1±3i。所以通解y=e-x(c1cos3x +c2sin3x),故选C。
微分方程y″+2y′+10y=0的通解y=______。
A.c1e-x+c2ex
B.e-x(c1cosx+c2sinx)
C.e-x(c1cos3x+c2sin3x)
D.e-x(c1+c2x)
参考答案:C
解析:考查二阶常系数线性齐次方程的求法。
特征方程为r2+2r+10=0,解得r1,2=-1±3i。所以通解y=e-x(c1cos3x +c2sin3x),故选C。