问题
选择题
设A(x1,y1),B(4,
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答案
右准线为:x=
=a2 c 25 4
设A、B、C到右准线的距离为d1、d2、d3
d1=
-x1,d2=25 4
,d3=9 4
-x225 4
由椭圆的第二定义(点到定点的距离等于到定直线距离的e倍,定点为焦点,定直线为准线)
丨AF丨=ed1、丨BF丨=ed2、丨CF丨=ed3
丨AF丨,丨BF丨,丨CF丨成等差数列等价于2ed2=ed1+ed3,2d2=d1+d3,即:x1+x2=8
∴“丨AF丨,丨BF丨,丨CF丨成等差数列”是“x1+x2=8的充要条件.