问题
填空题
对任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是______．
答案
令g（a）=（x-3）a+x2-6x+9，a∈[-2，3]
由题意可得g（a）＞0在a∈[-2，3]恒成立，结合一次函数的单调性可得
即g(-2)＞0 g(3)＞0 x2-8x+15＞0 x2-3x＞0
解不等式可得，x＞5或x＜0
故答案为：x＞5或x＜0
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