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问题 解答题

已知P为曲线E上的任意一点，F1（﹣1，0），F2（1，0），且|PF1|+|PF2|=2|F1F2|．

（1）求曲线E的方程；

（2）若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△F2F1P的面积．

答案

解：（1）∵F1（﹣1，0），F2（1，0），

∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4．

因此，曲线E表示以F1、F2为焦点，长轴2a=4的椭圆，c=1，b2=a2﹣c2=3

∴曲线E的方程为

（2）∵△F2F1P中，∠F2F1P=120°，F1F2=2

∴根据余弦定理，得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|cos120°=4，

化简得|PF1|2+|PF2|2+|PF1||PF2|=4…①

又∵|PF1|+|PF2|=4，可得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=16…②

∴②减①，得|PF1||PF2|=12

根据正弦定理，可得△F2F1P的面积S=|PF1||PF2|sin120°=3．

问答题

案情：甲、乙国有企业与另外7家国有企业拟联合组建设立“天运达有限责任公司”(以下简称天运达公司)，公司章程的部分内容是：公司股东会除召开定期会议外，还可以召开临时会议，临时会议须经代表1/2以上表决权的股东、1/2以上的董事或1/2以上的监事提议召开。在申请公司设立登记时，工商行政管理机关指出了公司章程中规定的关于召开临时股东会议方面的不合法之处。经全体股东协商后，予以纠正。
2006年3月，天运达公司依法登记设立，注册资本为1亿元，其中甲以工业产权出资，协议作价金额1200万元；乙出资1400万元，是出资最多的股东。公司成立后，由甲召集和主持首次股东会会议，设立了董事会。2006年5月，天运达公司董事会发现，甲作为出资的工业产权的实际价额显著低于公司章程所定的价额，为了使公司股东出资总额仍达到1亿元，董事会提出了解决方案，即由甲补足差额；如果甲不能补足差额，则由其他股东按出资比例分担该差额。
2006年5月，公司经过一段时间的运作后，经济效益较好，董事会拟订了一个增加注册资本的方案，方案提出将公司现有的注册资本由1亿元增加到1.5亿元。增资方案提交到股东会讨论表决时，有7家股东赞成增资，7家股东出资总和为5830万元，占表决权总数的 58.3%；有2家股东不赞成增资，2家股东出资总和为4170万元，占表决权总数的41.7%。股东会通过增资决议，并授权董事会执行。
2006年7月，天运达公司因业务发展需要，依法成立了上海分公司。上海分公司在生产经营过程中，因违约被诉至法院，对方以天运达公司是上海分公司的总公司为由，要求天运达公司承担违约责任。
问题：
1.天运达公司设立过程中订立的公司章程中关于召开临时股东会议的规定有何不合法之处说明理山。
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问答题

运用你课外阅读积累的知识，完成（1）一（2）题。

（1）罗曼·罗兰的《名人传》由三位名人的传记组成，这三位名人是：德国音乐家__________，意大利画家和雕塑家米开朗琪罗，俄国作家__________。

（2）《格列佛游记》中，格列佛到达小人国、大人国的原因分别是什么？

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