问题
计算题
星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完。
(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯饮料且所买饮料中奶茶至少有两杯时,有几种购买方式?
答案
解:(1)设买可乐、奶茶分别为x杯、y杯,
根据题意得2x+3y=20(x、y均为自然数),
∴
解得,
∴y=0,1,2,3,4,5,6,
代入2x+3y=20,
并检验得
,
,
,
所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为:10,0;7,2;4,4;1,6;
(2)根据题意:每人至少一杯饮料且所买饮料中奶茶至少有两杯时,
即y≥2且x+y≥8,
由(1)可知,有两种购买方式。