问题 解答题
(1)如果
|a-|a||
a
表示一个整数,求a的值;
(2)若|a-3|+(5+b)2+
c+1
=0,求代数式
a
b+c
的值.
答案

(1)分三种情况来分析:

第一种:假设a>0,则原式=

|a-a|
a
=0,

0属于整数.所以此假设成立;

第二种:假设a<0,则原式=

|a+a|
a
=
-2 a    
a
=-2,

-2属于整数,所以此假设也成立;

第三种:假设a=0,由于a是除数,除数不能为零,所以该假设不成立.

所以a为不等于零的所有实数;

(2)由已知得,|a-3|=0,(5+b)2=0,

c+1
=0,

∴a=3,b=-5,c=-1,将其代入

a
b+c
中得:

原式=

3
-5+(-1)
=-
1
2

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